クオータニオンによる回転

使い方

回転を表すクオータニオンと三次元空間の点座標を入力すると, 回転後の座標が表示される.

計算

Input

Output

計算内容

回転前の座標\(x\), \(y\), \(z\), 回転を表すクオータニオン\(q_{0}\), \(q_{1}\), \(q_{2}\), \(q_{3}\)とし, クオータニオン積を\(\otimes\)で表したとき, 回転後の座標\(x’\), \(y’\), \(z’\), を下記の計算で求めている.

\( \displaystyle
\begin{pmatrix} x’ \\ y’ \\ z’ \end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix} q_{0} \\ q_{1} \\ q_{2} \\ q_{3} \end{pmatrix} \otimes
\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \otimes
\begin{pmatrix} q_{0} \\ -q_{1} \\ -q_{2} \\ -q_{3} \end{pmatrix}
\)

関連計算

回転を表すクオータニオンの算出

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